Исследования Общих Математических Характеристик Моделей Булевых Функций Логических Операций И Табличной Замены В Криптографических Преобразованиях
Keywords:
математическая модель, логическая операция, табличная замена, таблица истинности, регулярность, нерегулярность, битовые соединения, булева функция, строка входных блоков, столбец выходных блоков, тождественная таблица истинности, конкатенация блоки, математическая индукция, автоматизация, цифровая технология
Abstract
В статье исследованы общие математические характеристики моделей булевых функций логических операций и табличной замены. Предложено правило моделирования аналитической модели таблицы истинности в виде многочлена Жегалкина. Оно является универсальным и позволяет широкого эффективного приложения в разработке аппаратно-программных и программных криптографических средств защиты информации. Кроме того, общность такого свойства предложенного правила обеспечит широкое эффективное приложение в области автоматизации и управления процессов с цифровыми технологиями и средствами.
References
1. Акбаров, Д. Е., & Умаров, Ш. А. (2020). Анализ приложения логических операций к криптографическим преобразованиям средств обеспечения информационной безопасности. Universum: технические науки, (2-1 (71)).
2. Akbarov, D. E., & Umarov, S. A. (2021). Mathematical characteristics of application of logical operations and table substitution in cryptographic transformations. Scientific-technical journal, 4(2), 6-14.
3. Akbarov D. E., Umarov Sh. A. (2020). Applying Logical Operations and table replacements in modeling basic transformations of Symmetric block encryption algorithms. International Journal of Mechanical and Production Engineering Research and Development, Vol. 10, Issue. 3, Jun, 15041-15046. (Scopus)
4. Акбаров, Д. Е., & Умаров, Ш. А. (2020). Алгоритм электронной цифровой подписи на основе композиции вычислительных сложностей: дискретного логарифмирования, разложения на простые множители и сложения точек эллиптической кривой.
5. Умаров, Ш. А., & Акбаров, Д. Е. (2016). Разработка нового алгоритма шифрования данных с симметричным ключом. Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии, 9(2).
6. Акбаров, Д. Е., Умаров, Ш. А., & Акбаров, Д. Є. (2016). Новый алгоритм блочного шифрования данных с симметричным ключом.
7. Akbarov D. E. (2009). Cryptographic methods of ensuring information security and their application. Tashkent. p. 432.
8. Молдовян, Н. А. (2004). Криптография: от примитивов к синтезу алгоритмов. БХВ-Петербург.
9. Молдавян А. А., Молдавян Н. А., (2004). Гуц Н. Д., Изотов Б. В. Криптография: скоростные шифры. СПб.: БХВ – Петербург, 496 с.
10. Колмогоров, А., & Фомин, С. (2018). Элементы теории функций и функционального анализа. Litres.
11. Якимов, А. В., Новиков, Ф. В., & Новиков, Г. В. Физическая сущность и технологические возможности прерывистого шлифования. И его научная технологическая школа, 50, 209.
12. Скляр, Б. (2004). Цифровая связь: Теоретические основы и практическое применение. Издательский дом Вильямс.
13. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. (2021). On one method for solving degenerating parabolic systems by the direct line method with an appendix in the theory of filration.
14. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2020). Численное решение методом прямых интеграла дифференцирования уравнений, связанных с задачами фильтрации газа. Universum: технические науки, (7-1 (76)), 32-35.
15. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2019). Решения многоточечной краевой задачи фильтрации газа в многослойных пластах с учетом релаксации. Universum: технические науки, (11-1 (68)).
16. Shadimetov, K., & Daliyev, B. (2021, July). Composite optimal formulas for approximate integration of weight integrals. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020025). AIP Publishing LLC.
17. Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
18. Sattorov, A. M., & Xujaxonov, Z. Z. (2019). Approach calculation of certain specific integrals by interpolating polynomials. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(3), 10-12.
19. Шаев, А. К., & Нишонов, Ф. М. (2018). Сингулярные интегральные уравнения со сдвигом Карлемана с рациональными коэффициентами. Молодой ученый, (39), 7-12.
20. Azizov, M., & Rustamova, S. (2019). The Task of Koshi for ordinary differential equation of first order which refer to equation of Bernoulli. Scientific journal of the Fergana State University, 2(1), 13-16.
21. Хаетов, А. Р., & Расулов, Р. Г. (2020). Расширение квадратурной формулы Эйлера-Маклорена в пространстве W. Matematika Instituti Byulleteni Bulletin of the Institute of Mathematics Бюллетень Института, (3), 167-176.
22. Xujaxonov, Z. Z. (2019). Approximate computation by the interpolation polynomial method some curvilinear integrals with singular coefficients. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(6), 22-25.
23. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. The numerical solution by the method of direct integrals of differentiation of equations have an application in the gas filtration theorem..
24. Shadimetov, K., & Daliyev, B. (2021, July). Composite optimal formulas for approximate integration of weight integrals. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020025). AIP Publishing LLC.
25. Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
26. Hayotov, A. R., Bozarov, B. I., & Abduganiev, A. (2018). Optimal formula for numerical integration on two dimensional sphere. Uzbek Mathematical Journal, 3, 80-89.
27. Bozarov, B. I. (2019). An optimal quadrature formula with sinx weight function in the Sobolev space. Uzbekistan Academy Of Sciences Vi Romanovskiy Institute Of Mathematics, 47.
28. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
29. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
30. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
31. Каримов, Ш. Т., & Хожиакбарова, Г. (2017). Аналог задачи гурса для одного неклассического уравнения третьего порядка с сингулярным коэффициентом. Toshkent shahridagi turin politexnika universiteti, 121.
32. Tillabayev, B., & Bahodirov, N. (2021). Solving the boundary problem by the method of green's function for the simple differential equation of the second order linear. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal, 11(6), 301-304.
2. Akbarov, D. E., & Umarov, S. A. (2021). Mathematical characteristics of application of logical operations and table substitution in cryptographic transformations. Scientific-technical journal, 4(2), 6-14.
3. Akbarov D. E., Umarov Sh. A. (2020). Applying Logical Operations and table replacements in modeling basic transformations of Symmetric block encryption algorithms. International Journal of Mechanical and Production Engineering Research and Development, Vol. 10, Issue. 3, Jun, 15041-15046. (Scopus)
4. Акбаров, Д. Е., & Умаров, Ш. А. (2020). Алгоритм электронной цифровой подписи на основе композиции вычислительных сложностей: дискретного логарифмирования, разложения на простые множители и сложения точек эллиптической кривой.
5. Умаров, Ш. А., & Акбаров, Д. Е. (2016). Разработка нового алгоритма шифрования данных с симметричным ключом. Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии, 9(2).
6. Акбаров, Д. Е., Умаров, Ш. А., & Акбаров, Д. Є. (2016). Новый алгоритм блочного шифрования данных с симметричным ключом.
7. Akbarov D. E. (2009). Cryptographic methods of ensuring information security and their application. Tashkent. p. 432.
8. Молдовян, Н. А. (2004). Криптография: от примитивов к синтезу алгоритмов. БХВ-Петербург.
9. Молдавян А. А., Молдавян Н. А., (2004). Гуц Н. Д., Изотов Б. В. Криптография: скоростные шифры. СПб.: БХВ – Петербург, 496 с.
10. Колмогоров, А., & Фомин, С. (2018). Элементы теории функций и функционального анализа. Litres.
11. Якимов, А. В., Новиков, Ф. В., & Новиков, Г. В. Физическая сущность и технологические возможности прерывистого шлифования. И его научная технологическая школа, 50, 209.
12. Скляр, Б. (2004). Цифровая связь: Теоретические основы и практическое применение. Издательский дом Вильямс.
13. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. (2021). On one method for solving degenerating parabolic systems by the direct line method with an appendix in the theory of filration.
14. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2020). Численное решение методом прямых интеграла дифференцирования уравнений, связанных с задачами фильтрации газа. Universum: технические науки, (7-1 (76)), 32-35.
15. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2019). Решения многоточечной краевой задачи фильтрации газа в многослойных пластах с учетом релаксации. Universum: технические науки, (11-1 (68)).
16. Shadimetov, K., & Daliyev, B. (2021, July). Composite optimal formulas for approximate integration of weight integrals. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020025). AIP Publishing LLC.
17. Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
18. Sattorov, A. M., & Xujaxonov, Z. Z. (2019). Approach calculation of certain specific integrals by interpolating polynomials. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(3), 10-12.
19. Шаев, А. К., & Нишонов, Ф. М. (2018). Сингулярные интегральные уравнения со сдвигом Карлемана с рациональными коэффициентами. Молодой ученый, (39), 7-12.
20. Azizov, M., & Rustamova, S. (2019). The Task of Koshi for ordinary differential equation of first order which refer to equation of Bernoulli. Scientific journal of the Fergana State University, 2(1), 13-16.
21. Хаетов, А. Р., & Расулов, Р. Г. (2020). Расширение квадратурной формулы Эйлера-Маклорена в пространстве W. Matematika Instituti Byulleteni Bulletin of the Institute of Mathematics Бюллетень Института, (3), 167-176.
22. Xujaxonov, Z. Z. (2019). Approximate computation by the interpolation polynomial method some curvilinear integrals with singular coefficients. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(6), 22-25.
23. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. The numerical solution by the method of direct integrals of differentiation of equations have an application in the gas filtration theorem..
24. Shadimetov, K., & Daliyev, B. (2021, July). Composite optimal formulas for approximate integration of weight integrals. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020025). AIP Publishing LLC.
25. Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
26. Hayotov, A. R., Bozarov, B. I., & Abduganiev, A. (2018). Optimal formula for numerical integration on two dimensional sphere. Uzbek Mathematical Journal, 3, 80-89.
27. Bozarov, B. I. (2019). An optimal quadrature formula with sinx weight function in the Sobolev space. Uzbekistan Academy Of Sciences Vi Romanovskiy Institute Of Mathematics, 47.
28. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
29. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
30. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
31. Каримов, Ш. Т., & Хожиакбарова, Г. (2017). Аналог задачи гурса для одного неклассического уравнения третьего порядка с сингулярным коэффициентом. Toshkent shahridagi turin politexnika universiteti, 121.
32. Tillabayev, B., & Bahodirov, N. (2021). Solving the boundary problem by the method of green's function for the simple differential equation of the second order linear. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal, 11(6), 301-304.
Published
2021-11-17
How to Cite
Акбаров, Д. Е., Кушматов, О. Э., Умаров, Ш., & Фозилов, А. (2021). Исследования Общих Математических Характеристик Моделей Булевых Функций Логических Операций И Табличной Замены В Криптографических Преобразованиях. CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES, 2(11), 51-59. Retrieved from https://cajmtcs.centralasianstudies.org/index.php/CAJMTCS/article/view/124
Section
Articles
