Solving Non-Line Parabolic Equations
Keywords:
numerical modeling, spectral method, evolutionary problems, Chebyshev polynomials of the first kind, algebraic system, approximate solution
Abstract
This paper discusses the problems of numerical modeling of the Cole-Hopf equation by the spectral method. An algorithm for the spectral method is developed for numerical modeling of the problem, which is applied to the numerical modeling of the Cole-Hopf equation.
References
1. Игумнов А.Б., Соловьев А.С. Устойчивый псевдоспектральный метод решения начально–краевых задач. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 1986. – Т. 26. – № 12. – С. 1895-1900.
2. Нармурадов Ч. Б. Математическое моделирование гидродинамических задач для двухфазных плоскопараллельных течений //Математическое моделирование. – 2007. – Т. 19. – №. 6. – С. 53-60.
3. Normurodov C. B., Toyirov A. X., Yuldashev S. M. Numerical modeling of nonlinear wave systems by the spectral-grid method //International Scientific Journal Theoretical & Applied Science, Philadelphia, USA. – 2020. – Т. 83. – №. 3. – С. 43-54.
4. Narmuradov C. B. et al. MATHEMATICAL MODELING OF MOVEMENT OF A VISCOUS INCOMPRESSIBLE LIQUID BY THE SPECTRAL-GRID METHOD //Theoretical & Applied Science. – 2020. – №. 4. – С. 252-260.
5. Begaliyevich N. C., Khasanovich T. A. Spectral-grid method for solving evolution problems with high gradients //EPRA International Journal of Multidisciplinary Research (IJMR). – Т. 67.
6. Нармурадов Ч. Б., Тойиров А. Х. Математическое моделирование нелинейных волновых систем //Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2018. – №. 1. – С. 21-31.
7. BEGALIYEVICH N. C. et al. Mathematical Modeling of the Hydrodynamic Stability Problem by the Spectral-grid Method //International Journal of Innovations in Engineering Research and Technology. – Т. 7. – №. 11. – С. 20-26.
8. Toyirov A. K., Yuldashev S. M., Abdullayev B. P. Numerical modeling the equations of heat conductivity and burgers by the spectral-grid method //НАУКА 2020. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА. – 2020. – С. 30-31.
9. Нармурадов Ч. Б., Гуломкодиров К. А. Математическое моделирование уравнений Навье-Стокса в системе вихря и функции тока //Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №. 3. – С. 29-32.
10. Нармурадов Ч. Б., Холияров Э. Ч., Гуломкодиров К. А. Численное моделирование обратной задачи релаксационной фильтрации однородной жидкости в пористой среде //Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №. 2. – С. 12-19.
11. Abdirasulovna Z. S., Majidovna N. M. Evaluation of Errors in Numerical Solution of Problems //CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES. – 2021. – Т. 2. – №. 9. – С. 45-47.
12. Abdirasulovna Z. S. Conducting a Computational Experiment using Test Functions //CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES. – 2021. – Т. 2. – №. 9. – С. 51-53.
13. Shavkatovna D. Z. Solving Cauchy Problems Using Euler Methods Using the C# Programming Language and Method Mapping //International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology. – 2021. – Т. 1. – №. 4. – С. 74-77.
2. Нармурадов Ч. Б. Математическое моделирование гидродинамических задач для двухфазных плоскопараллельных течений //Математическое моделирование. – 2007. – Т. 19. – №. 6. – С. 53-60.
3. Normurodov C. B., Toyirov A. X., Yuldashev S. M. Numerical modeling of nonlinear wave systems by the spectral-grid method //International Scientific Journal Theoretical & Applied Science, Philadelphia, USA. – 2020. – Т. 83. – №. 3. – С. 43-54.
4. Narmuradov C. B. et al. MATHEMATICAL MODELING OF MOVEMENT OF A VISCOUS INCOMPRESSIBLE LIQUID BY THE SPECTRAL-GRID METHOD //Theoretical & Applied Science. – 2020. – №. 4. – С. 252-260.
5. Begaliyevich N. C., Khasanovich T. A. Spectral-grid method for solving evolution problems with high gradients //EPRA International Journal of Multidisciplinary Research (IJMR). – Т. 67.
6. Нармурадов Ч. Б., Тойиров А. Х. Математическое моделирование нелинейных волновых систем //Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2018. – №. 1. – С. 21-31.
7. BEGALIYEVICH N. C. et al. Mathematical Modeling of the Hydrodynamic Stability Problem by the Spectral-grid Method //International Journal of Innovations in Engineering Research and Technology. – Т. 7. – №. 11. – С. 20-26.
8. Toyirov A. K., Yuldashev S. M., Abdullayev B. P. Numerical modeling the equations of heat conductivity and burgers by the spectral-grid method //НАУКА 2020. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА. – 2020. – С. 30-31.
9. Нармурадов Ч. Б., Гуломкодиров К. А. Математическое моделирование уравнений Навье-Стокса в системе вихря и функции тока //Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №. 3. – С. 29-32.
10. Нармурадов Ч. Б., Холияров Э. Ч., Гуломкодиров К. А. Численное моделирование обратной задачи релаксационной фильтрации однородной жидкости в пористой среде //Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2017. – №. 2. – С. 12-19.
11. Abdirasulovna Z. S., Majidovna N. M. Evaluation of Errors in Numerical Solution of Problems //CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES. – 2021. – Т. 2. – №. 9. – С. 45-47.
12. Abdirasulovna Z. S. Conducting a Computational Experiment using Test Functions //CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES. – 2021. – Т. 2. – №. 9. – С. 51-53.
13. Shavkatovna D. Z. Solving Cauchy Problems Using Euler Methods Using the C# Programming Language and Method Mapping //International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology. – 2021. – Т. 1. – №. 4. – С. 74-77.
Published
2021-12-01
How to Cite
Khasanovich, T. A. (2021). Solving Non-Line Parabolic Equations. CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES, 2(11), 112-117. Retrieved from https://cajmtcs.centralasianstudies.org/index.php/CAJMTCS/article/view/134
Section
Articles
